Ta có

Trạng thái 1 { V 1 = 200 l p 1 T 1 = 27 + 273 = 300 K  Trạng thái 2  { V 2 = ? p 2 = 0 , 8 p 1 T 2 = 273 + 17 = 290 K

Áp dụng

  p 1 V 1 T 1 p 2 V 2 T 2 ⇒ V 2 = p 1 V 1 T 2 p 2 T 1 = p 1 .200.290 0 , 5 p 1 .300 V 2 = 241 , 67 ( l )

Đáp án A

Gọi số quả bóng bay bơm được là \(n\left(quả\right)\)

Trạng thái đầu:

\(\left\{{}\begin{matrix}V_1=50l\\p_1=5MPa=5\cdot10^6Pa\\T_1=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}V_2=10n+50\left(l\right)\\p_2=1,05\cdot10^5Pa\\T_2=12^oC=285K\end{matrix}\right.\)

Phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\dfrac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{p_2\cdot V_2}{T_2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5\cdot10^6\cdot50}{310}=\dfrac{\left(10n+50\right)\cdot1,05\cdot10^5}{285}\)

\(\Rightarrow n=213quả\)

Gọi số quả bóng bay bơm được là \(n\left(quả\right)\).

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=5\cdot10^6Pa\\V_1=50l\\T_1=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=1,05\cdot10^5Pa\\V_2=10n+50\left(l\right)\\T_2=12^oC=285K\end{matrix}\right.\)

Quá trình khí lí tưởng: 

\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{5\cdot10^6\cdot50}{310}=\dfrac{\left(1,05\cdot10^5\right)\cdot\left(10n+50\right)}{285}\)

\(\Rightarrow n\approx214quả\)

Sau khi bơm là \(40^oC\) à???

Đáp án C

Gọi S là tổng quãng đường bóng đã bay, khi đó ta có:

S = 3 + 3. 2 3 .3 2 3 2 + 3. 2 3 3 + 3. 2 3 4 + 3. 2 3 5 + ... + 3. 2 3 n + ...  

S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên là u 1 = 3 , công bội là q = 2 3  nên

S = u 1 1 − q = 3 1 − 2 3 = 9  

Vậy tổng quãng đường đã bay của bóng là khoảng 9m.

Mỗi khi chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao của lần rơi ngay trước đó và sau đó lại rơi xuống từ độ cao thứ hai này. Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến:

- Thời điểm chạm đất lần thứ nhất là d 1   =   63

- Thời điểm chạm đất lần thứ hai là:

- Thời điểm chạm đất lần thứ ba là:

- Thời điểm chạm đất lần thứ tư là:

....

- Thời điểm chạm đất lần thứ n (n > 1) là

(Có thể chứng minh khẳng định này bằng quy nạp).

Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến khi nằm yên trên mặt đất là :

Vì  

là một cấp số nhân lùi vô hạn, công bội q = 1/10 nên ta có

Vậy

Gọi \(n\) là số quả bóng bơm được.

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=10^7Pa\\V_1=10l\\T_1=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=10^5Pa\\V_2=10n+10\left(l\right)\\T_2=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)

Quá trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{10^7\cdot10}{310}=\dfrac{10^5\cdot\left(10n+10\right)}{300}\)

\(\Rightarrow n\approx96quả\)